[알고리즘] 구간 합

💡 대부분의 내용을 Do it! 알고리즘 코딩테스트 with JAVA 강의를 참고하여 정리하였습니다.

 

 

합 배열

구간 합 알고리즘을 활용하기 위해서는 먼저 합 배열을 구해야 한다.

 

배열 A가 있을 때, 배열 S를 합 배열이라고 하면, 다음과 같이 나타낼 수 있다.

S[i] = A[0] + A[1] + A[2] ... + A[i-1] + A[i]

 

합 배열 공식은 다음과 같다.

S[i] = S[i-1] + A[i]

 

구간 합

구간 합은 합 배열을 이용하여 시간복잡도를 더 줄이기 위해 사용하는 특수한 목적의 알고리즘이다.

 

배열에서 특정 범위의 값들의 합을 구하고 싶을 때 합 배열을 이용하면 빠르게 구할 수 있다.

 

i에서 j까지의 구간 합을 구할때, 공식은 다음과 같다.

S[ j ] - S[ i-1 ]